Éva Besnyő, Budapeşte'de yaşayan liberal bir Yahudi ailesinin üç kızından biri olarak dünyaya geldi. Daha sonra, kendisinden esinlenerek fotoğrafçı olan ve kendine Robert Çapa adını veren Endre Friedmann ile aynı evde yaşadı. On sekiz yaşında Budapeşteli fotoğrafçı József Pécsiile ile iki yıl boyunca mimarlık ve portre fotoğrafçılığı üzerine çalıştı. Pécsiile, Besnyő'ye Berlin'e gitmesini tavsiye eden kişiydi.  

1931'in sonunda Berlin-Wilmersdorf'taki Nachodstrasse'de kendi stüdyosunu kiraladı, Neofot ajansı aracılığıyla fotoğraf röportajları üzerinde çalışmaya devam etti. Berlin'de geçirdiği süre boyunca, László Moholy-Nagy ve o sırada Berlin'de öğrenci olarak yaşayan Robert Capa ile temaslarını sıkı bir şekilde sürdürmeye devam etti. Alman İmparatorluğu'nda artan anti-Semitizm nedeniyle Amsterdam'a göç etti ve orada ressam Charley Toorop'un oğlu Hollandalı yönetmen John Fernhout ile 1933 yılında evlendi. Amsterdam'da sanat dünyasıyla yeni ilişkiler kurdu, 1937'de, Amsterdam Stedelijk Müzesi'nde gerçekleşen uluslararası “foto '37” sergisinde Cas Oorthuys ve Carel Blazer ile birlikte yer aldı. Sergiyi hazırlamak için Paris'te Henri Cartier-Bresson, Brassaï ve Florence Henri'yi ziyaret etti.

1930'ların sonunda Hollanda'da saygın ve yoğun çalışan bir fotoğrafçıydı artık. Bu durum, 1940'da Hollanda'nın Almanlar tarafından işgali ile aniden değişti. Besnyő'nun çalışması ve seyahat etmesi yasaklandı. Eşi Çin ve ABD'deyken, Besnyő 1942-1944 yılları arasında değişik yerlerde saklandı. Besnyő, daha sonra ikinci eşiyle birlikte, Almanların Hollanda'yı işgali sırasında, Hollanda direnişi için çalıştı. Sahte kimlikler için pasaport fotoğrafları çekti. Ayrıca, annesinin kendisi için aldığı sahte doğum belgesinin yardımıyla, Almanlar için makbul sayılan Ari ırkından olmaya çalıştı. 1946'da Hollandalı grafik tasarımcı Wim Brusse ile evlendi. Oğlu Bertus (1945) ve kızı Yara (1948) doğdu. Artık fotoğraf çalışması geçici olarak geride kalmıştı.  Tüm bunların ardından fotoğraf röportajlarına odaklanan Éva Besnyő, 1970'lerde Hollanda kadın hareketinin tanınmış bir fotoğrafçısı oldu. 

Besnyő, Budapeşte'deki Kiserdö gecekondu mahallesinde fotoğraflar çekerek tekrar fotoğrafçılığa başladı. Eserlerinde yoksulluğu, toplumsal adaletsizliği, faşizmin toplumsal etkilerini anlattı. Berlin'deyken Sovyet sanatını ve filmlerini tanıdı. Erwin Piscator tiyatrosuna ve Marksist İşçi Okulu'na (MASCH) katıldı. Nasyonal Sosyalistlerin güçlenmesinde kullanılan şiddet ilkesini şöyle ifade ediyordu; "Sokakta hepsi örgütlü kahverengi gömleklerdi ... Solcuların gittiği kafeleri basıp insanları dövüyorlardı."

Çalıştığı ajans ondan Yahudi olan ismini değiştirmesini istediğinde şehri terk etti ve Amsterdam'a gitti. İlk kişisel sergisini 1934'te Hollanda'da açtı. "Kültürel Hakların Savunması için Sanatçılar Derneği"ne üye oldu. Almanlar Rotterdam'ı bombalamasının ardından, enkaz sahnelerini fotoğrafladı. ]1950'lerde ve 1960'larda “etkileyici portreler” oluşturuldu. 1970'lerde Hollanda'da eşit haklar için mücadele eden Dollen Mina hareketinin eylemlerini fotoğrafladı. Opzij dergisinden "Sözcüklerle anlatılması imkansız olan feminist hareketin tarihine özel katkısı nedeniyle Annie Romein Ödülü'nü aldı.